相信大家在学习材料力学的时候，都会做一个低碳钢的应力应变实验，然后得出其载荷/伸长量 曲线，从而得出其应力应变曲线。
如图所示，试样的直径为d0,测试长度为L0，我们一般使用如下图所示的机器，或者类似这种测试设备。
在相连接的电脑上可以得到相应的实时的材料的载荷/变形曲线：如下图所示：
这里我们就可以引出应力和应变的概念了。
应力：其实并不是一种力，而是单位面积上的力，具体来说，是单位面积上承受的内力。其公式为：
相对应的，它的单位和压强的单位一样，是Pa，或者Mpa等。
应变：是指试件单位长度的伸长量。其公式为：
这样我们就不难理解了，它的单位是1，或者说它没有单位。
知道了上面的两个公式，我们就可以从F-的曲线转换为应力应变曲线，也就是曲线，如下图所示：
下面我们着重分析一下这个经典的低碳钢的应力应变曲线。
随着载荷的加大，在oab阶段，被测材料一开始的应力和应变呈线性关系，此条直线的斜率即为弹性模量或者杨氏模量：
此公式如果换一种方式来写就是胡克定律：F=Kx；
由于我们知道，的单位是Pa或者Mpa，没有单位，所以 的单位也是Pa或者Mpa.
我们把oab阶段叫做弹性变形阶段，也是说，在此阶段，当外力消失后，被测工件仍然能够回弹到原来的长度。不会产生任何形变。所以我们在做机械设计或者解决其他工程问题的时候，选材的时候往往使用的工作区间应该落在此范围之内。b点所对应的应力被称为弹性极限。
当应力超过b点增加到某一值的时候，我们看到应变有一个非常明显的增大，而应力先是下降，然后做微小的波动。我们把bc阶段叫做材料的屈服阶段，屈服阶段有两个屈服极限，上屈服极限和下屈服极限。一般上屈服极限不稳定，我们把下屈服极限一般简称为屈服极限，用 表示。
而ce阶段为强化阶段。过了屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，想要增大应变或者变形。则需要继续增大拉力，最高点e被称为材料的强度极限或者抗拉强度。e点处对应的应力为材料可以承受的最大的应力。用 表示。ce阶段材料发生均匀的塑性变形。
过了ce阶段，材料就到了局部变形阶段。此时材料发生不均匀的塑性变形，也就是出现所谓的缩颈现象。当到达f点的时候，材料完全断裂。
从c点到f点的典型变形情况如下图所示。
以上，我们介绍完了，应力和应变，并且引出了杨氏模量，并且探讨了经典的低碳钢的应力应变曲线。
此文完，下文我们将探讨材料的强度，刚度，塑性和硬度。
（图片来自网络，参考书籍：材料力学 第五版 刘鸿文主编 高等教育出版社）
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