每天五分钟跟着严老师学数学。
大家好，我是严老师。今天给大家介绍行程问题。
来看一下题：小明的爸爸从家到公司时，前一半路程步行，后一半路程乘车。他从公司回到家时，前三分之一时间乘车，后三分之二时间步行。结果去公司的时间比回家所用的时间多两小时。已知小明爸爸步行每小时行五千米，乘车每小时行十五千米，那么小明家到公司的路程是多少千米？
读完这道题会发现题目很长，有可能读一遍并不能知道题中告诉了我们什么。观察一下，就像做阅读理解一样，这里有个分号，把这段话从分号以前分成一部分，然后从分号后面到句号这里又分成一部分，最后从句号后面到句号再分成第三部分，第四部分就是问题。这样分完之后一步一步解答。
·首先先看第一部分，他说的是爸爸从家到公司，写一个他是去公司，去公司的时候怎么了？去公司受前一半路程不行，用一个简单的话且画个路程，前一半是不行，后一半是乘车，这是路程，他分的是路程，做个简单的记录。
·后面再看第二句话，从公司回到家时写个回他的前三分之一时间，a1这个时候也注意这里是时间，便搞错了，前三分之一这个是三分之二，前三分之一时间是什么？是乘车，写个车子，后三分之一是步行，写个步行，这是乘车。
·再看结果，去公司的时间比回家的时间多用两小时。再看已知条件，已知条件是步行每小时五千米，乘车每小时十五千米，求什么？求路程。在行程问题中有个最核心的公式就是路程等于速度乘以时间，s等于vt。
这道题告诉v是分了两部分，一部分是步行，一部分是乘车，不能直接算，要怎么算？这道题考点就是平均速，因为不能直接用步行的速度乘以步行的时间，也不能直接用乘车的速度乘以乘车的时间，因为不知道步行了多久，不知道乘车了多久，怎么办？这个时候要用平均速度除以他的乘以他的总时间就等于路程了。
有了这个思路之后就可以接下来把这道题转化成先求平均速度，求一下。
·先看第一个，先求去公司时候的平均速度，去公司分了两部分，第一部分是二分之一的距离，说是步行。
·再来二分之一的路程，说是乘车，这个时候就可以令一半的路程为单位一，按有人说为什么把总共不算成单位一？把总路上首位单位一每一部分都是二分之一了，算起来比较难一些。
·另一半的路程为单位一，单位一，这个时候看步行的时间就是步行的时间，t步就是一除以五等于五分之一，t乘就是乘，车的时间就等于一除以十五等于十五分之一。
算出来了时间，平均速度就等于总路程一加一除以总时间五分之一加上十五分之一等于二除以五分之一加十五分之一是十五分之四，就等于二十五千米每小时。这个计算一定要回去好好算，今天就不带着做计算了。
再算回来的，同样的回来的时候一定记住这是个时间，这有三分之一小时，这有三分之二小时，同样的平均速度怎么样就等于总路程除以总时间。
先看这个时候利用时间为单位一，这个时候s步行的距离是不就算出来了，就等于三分之一乘以步行的速度是三分之二，就是三分之二乘以步行的速度等于三分十千米。乘车是三分之一小时，速度是十五等于五千米，平均速度就等于三分十加五除以一等于三分二十五千米为止。
现在算出来了两个的平均速度，看看算出来了去的时候的平均速度跟回来时候的平均速度。接下来该干什么了？通过上一步算出来了去微去平均速度等于二分之十五千米美食，微回的速度等于三分二十五千米美食。
知道爸爸从家到公司跟从公司到家路程是一样的，知道了速度比就知道了时间比，t去时的时间比上t回来的时间就等于路程一定速度跟时间成反比，速度越快是让时间就越少，所以是三分之二十五比上二分之十五等于五十比四十，五等于十比九。
算完十比九之后看题目中的条件就用上了去比，回家多用的时候时间比是不知道了，时间差是不是也知道时间差是两小时，时间的比是十比九，也就是去的比回来的多了一份，这一份是两小时，t去的时间就是其中的十份。
再看一下，看它们的比是十比九，也就说一个是十份，一个是九份，差是一份，一份刚好是两小时，所以就能算出来去的时间其中是占了十份等于二十小时。时间值到了s等于什么？就等于平均的速度乘以时间就是二分之一十五乘以二十等于一百五十天。
这道题就做出来了，再看一看，回顾一下。首先在读题的过程中将题进行分段，利用语文阅读理解的方法，分完段之后得到信息。
·第一部分是从加到公司，从加到公司是将路程分成了两半，前一半怎么样，后一半怎么样，这样就可以将路程设为单位一。
·这个时候有个小技巧，让一半的路程为单位一，这个时候总路程就是二，这样好算，这样在会减。计算的出错率减少计算的出错率。
另一半的路程为一，根据平均速度等于总路程除以总时间算出前一半路程，步行时间是一除以五等于五分之一，再算出后一半路程乘车所用的时间是一除以十五是十五分之一，总路程就是二了，因为另一半的路程为单位一二除以总时间算出来的就是平均速度，这是去公司。
回家，一定记住题上告诉的是前三分之一的时间跟后三分之二的时间，这个时候也就说是将时间分成了三分之一跟三分之二，一定记住这个时候单位一就是总时间了，就是从公司回到家的总时间。
知道的时间算出前三分之一时间所用的路程就是三分之一乘以十五，后三分之二时间所走的路程就是三分之二乘以五等于三分之一。同样的平均速度等于总路程除以时间，时间是三分之一时间加三分之二时间就是总时间是一，算出来是三分之二十五千。
平均速度现在知道了，去公司跟回到家的路程一样，时间比就能算出来啦，就等于三分之二十五比上二分之十五。一定记住速度比跟时间比的关系，速度越快的反而时间用的越少，速度越小的用的时间越长，所以去的时间比上回来的时间就等于回来的速度比上去的速度是相反的一个过程，算下来等于十比九。
又因为时间差知道是两小时，看这个十比九怎么理解？总时间其中去占了十份，怀来占了九份，那它俩的差就是一份，这个时候又告诉差了俩小时，也就这里的一份就是两个小时，一份是两个小时，去的时候用了十份，总共就用了二十个小时。
到这里为止时间算出来的平均速度也已经知道了，用时间乘以平均速度等于多少，这就是这道题，谢谢大家。
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